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海南省海口市2014届初中毕业生学业模拟考试(一)数学试题

2019-06-17

海南省海口市2014届初中毕业生学业模拟考试(一)数学试题

22.∵AB⊥BD,CD⊥BD,CE⊥AB,∴四边形CDBE是矩形,∴CE=BD=18.在Rt△BEC中,∠ECB=45°,∴EB=CE=18.…………………(4分)在Rt△AEC中,tan∠ACE=,∴AE=CEtan∠ACE=18×tan30°=6,∴AB=AE+EB=18+6.答:①号楼AB的高为(18+6)米.…………………(8分)23.(1)①∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC,∠ABP=∠CBP=∠ABC=45°.∵PB=PB,∴△PAB≌△PCB(SAS).…………………(3分°,∴∠PAB+∠PEB=180°,又∵∠PEC+∠PEB=180°,∴∠PEC=∠PAB=∠PCB,∴PE=PC.…………………(6分的值不改变.由△PAB≌△PCB可知,PA=PC.∵PE=PC,∴PA=PE,又∵∠APE=90°,∴△PAE是等腰直角三角形,∠PAE=∠PEA=45°,∴.…………………(9分=∠PEA=45°,∴在△PEC中,∠PCE=∠PEC=(180°-45°)=°.在△PBC中,∠BPC=(180°-∠CBP-∠PCE)=(180°-45°-°)=°.∴∠BPC=∠PCE=°,∴BP=BC=1,∴x=BD-BP=-1.∵AE∥PC,∴∠AFP=∠BPC=°,由△PAB≌△PCB可知,∠BPA=∠BPC=°,PA=PC,∴∠AFP=∠BPA,∴AF=AP=PC,∴四边形PAFC是菱形.…………………(13分)24.(1)当m=时,,令y=0,得,∴∴A(-4,0).当x=1时,y=,∴B1,3).∵抛物线的对称轴为直线x=,∴BC两点关于对称轴x=对称,∴BC=2.设直线AB所对应的函数关系式为y=kx+b.∵A(-4,0)、B(-1,3)在直线AB上,∴解得∴直线AB所对应的函数关系式为y=x+4.…………………(5分)②过点Q作QE∥y轴,交AB于点E(如图4).由题意可设Q(a,-a2-4a),则E(a,a+4),∴QE=(-a2-4a)-(a+4)=-a2-5a-4.∴S△QAB=QE·AD=×(-a2-5a-4)×3=.∴当a=时,△QAB的面积最大.此时Q的坐标为(,).…………………(8分)③F1(-2,0),F2(0,0),F3(0,4).…………………(11分)(2)过点C作CH⊥x轴于点H(如图5).∵P(-1,m),B(-1,2m-1),∴PB=m-1.∵抛物线的对称轴为直线x=,∴B、C两点关于对称轴x=-m对称,∴BC=2(m-1),∴C(1-2m,2m-1),H(1-2m,0),∴CH=2m-1,∵A(-2m,0),∴AH=1.由已知,得∠ACP=∠BCH=90°,∴∠ACH=∠PCB.又∵∠AHC=∠PBC=90°,∴△ACH∽△PCB,∴,即,∴m=.(注:用其它方法求解参照以上标准给分.)。