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高中数学,会了这道导数题,所有求极值的问题都可以瓜熟蒂落,

2019-06-04

高中数学,会了这道导数题,所有求极值的问题都可以瓜熟蒂落,

原问题:高中数学,会了这道导数题,所有求极值的问题都可以瓜熟蒂落高中数学,会了这道导数题,所有求极值的问题都可以瓜熟蒂落。

本节课借助一道高考题讲授求函数极值的通用解法:第一步,求函数的单调区间;第二步,分袂剖断单调区间的每个分界点,假定左边是减区间,右边是增区间,则这个分界点是极小值点;假定左边是增区间,右边是减区间,则这个分界点是极年夜值点。

对函数问题,首先要肯定界说域;求极值的第一步就是求单调区间,第一步,求导函数;第二步,令导函数等于0,解方程求出所有的解。

第三步,划分单调区间:导函数的分母是一个根号,恒为正值,所以导函数的符号与分母无关,可以直接忽视分母,则导函数可以看作一个二次函数,图象是开口向下的抛物线,以下图,方程的两个解-2和0把界说域分成了三个区间(-∞,-2)、(-2,0)、(0,1/2);最后数形连系剖断导函数符号,以及函数的单调性。 在-2处,左减右增,是极小值点;在0处,左增右减,是极年夜值点。

本题的整个解题进程就是求函数极值具体的通用解法,掌控这个进程,所有的求极值问题都可以顺遂求出来。

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